Перетворення двійкового в шістнадцятковий
- Категорія: Підручники
Раз у раз приємно робити перерву в навчальних посібниках і дивитись на щось трохи примхливе. Ми всі бачили двійковий код, і більшість людей знає, що він складається з двох символів, нуля та одного. Більшість людей також розуміє, що двійковий код може бути перетворений у десятковий, взявши двійкове число з правої частини послідовності та застосувавши його до іншої послідовності чисел «два на потужність». Наприклад, восьмизначний двійковий код може виглядати так - '10010001'. Це включає в себе один '1', один '16' і один '128', що становить загальну суму 145. Це досить просто. Він стає складнішим, коли ви додаєте більше чисел, але головна така ж.
Тепер - якщо ви багато працюєте над HTML, ви побачите коди, що представляють кольори. Ці коди включають букви та шістнадцяткові. Літери - це фактично цифри, але оскільки символи, якими ми зазвичай користуємося, знаходяться в базі 10, тобто цифри від 0 до 9, ми повинні використовувати літери для позначення чисел 10,11,12,13,14 і 15. Це тому, що він є шістнадцятковим є базовою 16 і має 16 цифр, включаючи нуль. Ми не використовуємо два символи в шістнадцятковій кількості, поки не дістанемося до числа 16, яке насправді є '10'. Це представляє одну шістнадцять. Шістнадцяткове число '18' насправді - шістнадцять плюс 8, що становить 24. Шістнадцятковий код '1F' позначає 31 у десятковій частині, оскільки у нас є один шістнадцять плюс 15. Зробити ідею?
Гаразд, тому ми можемо в основному розробити, що таке шістнадцяткове число у десятковій формі, коли у нас є лише два символи. Одна цифра являє собою кількість “16” с, а інша - просто підрахунок від нуля до п’ятнадцяти. Тож найбільша кількість у нас - “FF”, що становить п'ятнадцять разів шістнадцять плюс п’ятнадцять. Відповідь - 255. Вже ви можете бачити переваги шістнадцяткових, оскільки у двійковій формі для цього числа знадобиться вісім символів, а ми зробили це двома.
Тож як ми можемо вирішити більші числа в десятковий простіше? Відповідь - розділити кожен шістнадцятковий символ на його двійковий еквівалент. Таким чином, шістнадцятковий номер 8FA4 стає у двійковій 1000.1111.1011.0100. Тут ми можемо побачити кожне число, яке складає остаточну відповідь. Починаючи зліва, у нас є 4, 16, 32, 128 і т. Д.… Аж до останнього символу, який становить 32 768. Додайте всі числа, представлені одиницями разом, і у нас є 36772. Отже, наш шістнадцятковий код 8FA4 насправді 36772 у десятковій частині. Чотири символи, які представляють шістнадцять символів у двійковій формі, справді дуже вражають.
Якщо ви пам’ятаєте свої шістнадцяткові коди в HTML, які відображають кольори, ви помітите, що у вас є шістнадцяткові коди з 6 символів. Перший символ символізує 16, другий 16 - потужність 2, третій - шістнадцять до потужності 3 тощо. Якщо ви опрацюєте це, найбільше число, яке ви можете мати шість шістнадцяткових цифр, - 16 777 215. Майже сімнадцять мільйонів кольорів представлені лише шістьма символами.